Question

punctele b si c, urgent​

Answer 1

Răspuns:

b) f(x)=√x²·√(x-1)²=

√(x²(x-1)²=lx(x-1)l=...

x1=0 radacina x2=1  radacina .aplici regula  semnelor  pt  functia  de   gradul 2

f(x) ={x(x-1) pt x∈(-∞,0]U[1,+∞)

{-x(x-1) pt x∈(0,1)

Cazul A

x∈(-∞,0]U[1,∞)

f(x)=x(x-1) =x²-x.

Punct de minim

-b/2a=-(-1)/2=1/2 ∉R\(0,1)

Nu exista  punct   de   minim

Intersectia cu axa OX

f(x)=0 x(x-1)=0  x1=0 x2=1

O(0,0)    A(0,1)

Intersectiacu Oy

f(0)=0 O(0,0)

caz B

x∈(0,0)

f(x)=-x²+x

Punct de maxim

-b/2a=- (1/(-2)=1/2

-Δ/4a=-(1²+4)/(-4)=5/4

V(1/2;5/4)

Intersectia   cu  Ox

-x(x-1)=0   x1=0, x2=1∉(0,1)

Functia nu intersecteaxa axa Ox

Intersectia cu Oy

Nu exista f(o) Functia nu intersecteaza axaOy

Monotonia

functia   e crescatoare pe (0,1/2) si descrescatoare pe [1/2,1)

c)$\sqrt[4]({x+1)^8} =|(x+1)^2|=(x+1)^2$

f(x)=(x+1)²+l (x+1)l=

=  x²+2x+1+x+1=x²+3x+2 Pt x≥-1)

{x²+2x+1-x-1=x²+x pt x<-1

Caz l) x≥ -1

x²+3x+2

Punct de minim

x= -1

Intersectia cu Ox

x²+3x+2=0

Δ=9-8=1

x1=(-3-1)/2= -2∉[-1,+∞)

x2=(-3+1)/2= -1

A(-1,0)

Intersectia cu Oy

f(0)=2

Caz ll) x< -1

f(x)=x²+x

Punct de minim

f(x)=(x²+1)²+lx+1l este   o suma  de   numere  pozitive.Valoarea   minima  este   cand  fiecare  termen  e  0   adica   x= -1

Intersectia cu Ox

x²+x=0   x1=0   >-1     x2= -1  

Explicație pas cu pas: