Question

Punctele critice ale functiei f:R* cu valori in R , f(x)= x+(1\x)

Answer 1

 f `(x)=1-1/x²=(x²-1)/x²
f`(x)=0  =>  x1=-1  si  x2  =1 .f(-1)=0   si  f(1)=2 Punctele de  (-1,0)  si   (1,2))sunt  puncte  critice  .Vom  studia  natura  lor.
Numitorul  fractiei  e  strict  pozitiv ∀x∈R.  semnul  e  dat de  numarator.Pt x∈(-∞ ,-1)u(1, ∞)  f `(x) >0  deci  f  e  crescatoare,
Pt  xe   (-1 ,1)  f `(x)<0  Deci f  este  descrescatoare si  f(-1)=-2 este   punct  de   maxim si
punctul  f(1)=2  este   punct  de  minim
Intrebari?