Question

Punctele distincte A B C D și E aparțin planului Alfa iar V nu aparține Alfa.
a. Aflați numărul minim și nr maxim de drepte determinate de punctele A B C D E și V
b. Aflați nr minim și numărul maxim de plane determinate de către trei dintre cele șase puncte.
VA ROGGG AJUTAȚI-MA!!! DAU COROANA, vreau cu desen dacă se poate!! ​

Answer 1

Avem 2 cazuri:

1. Dacă în planul α punctele A, B, C, D și E sunt coliniare, atunci vom avea următoarele drepte- AE, VA, VB, VC, VD respectiv VE. Așadar numărul maxim va fi=6.

2. Dacă punctele sunt necoliniare, atunci avem dreptele- AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE, VA, VB, VC, VD, VE. Așadar numărul maxim de drepte este=15.

1. Folosind aceleași principii de mai sus, planele sunt (AVE) și atât. Așadar, numărul minim este=1.

2. Planele sunt (ABCD), (AVB), (BVC), (CVD), (DVE) și (AVE). Așadar, numărul maxim de plane este=6.

Sper că am fost de ajutor! :)