Question

Punctele e) si f) va rog. Determinati valorile parametrului m apartine R stelat pt care punctul M(m;-1) se gaseste pe graficul functiei f:R → R definita prin: adica punctele e) si f)

Answer 1

   
Scriem functia inlocuind pe "f(x)" cu "y".
Un punct graficului unei functii daca inlocuind x-ul din functie cu coordonata x a punctului si y-ul din functie cu coordonata y a punctului, obtinem egalitate.

In cazul nostru egalitatea obtinuta obtinuta dupa inlocuire este o ecuatie cu necunoscuta "m".


 [tex]\displaystyle\\ \texttt{Rezolvare:}\\\\ \text{e}) ~f(x)=(m-4)x + 3\\\\ \text{Rescriem functia cu y in loc de f(x).}\\ y = (m-4)x + 3~~~\text{si}~~~M(m; ~-1) \\\\ -1 = (m-4)m+3 \\ \\ m^2-4m +4 = 0 \\ \\ (m-2)^2=0\\\\ \boxed{m = 2} ~~~\text{radacina dubla.}\\\\\\ \text{f}) ~f(x)=mx-3m-5\\\\ y=mx-3m-5~~~\text{si}~~~M(m; ~-1)\\\\ -1=m\cdot m -3m -5\\\\ m^2-3m -4 =0\\\\ (m-4)(m+1)=0\\\\ \boxed{m_1 = 4}\\\\ \boxed{m_2=-1}[/tex]