Question

Punctele M, N, K sint mijloacele  laturilor triunghiului ABC. Aflati lungimile laturilor triunghiului, daca MN+MK = 9,3 cm, MN+NK = 10,1 cm , MK + NK = 9,8 cm. Va rog , daca puteti sa imi scrieti de exemplu "aici o sa desenezi bla-bla-bla" , multumesc anticipat.

Answer 1

Tu poti desena orice triunghi si sa notezi punctele M,N si K care sunt mijlocul laturi triunghiului ABC , apoi sa vezi explicatia pe care o voi scrie.
 Daca MN+MK=9.3 si MN+NK=10.1, atunci stim ca MN pentru ambele ecuati este acelasi, dar valoarea 10.1 si 9.3 este diferita, deoarece MK si NK sunt la fel diferite dar cu cit? Daca scadem 10.1-9.3=0.8 cm obtinem ca NK este mai mare decit MK cu 0.8 cm(priveste in imagine portiunea NO=0.8 cm). Apoi din ecuatia MK+NK=9.8 stim ca NK este cu 0.8 mai mare decit MK, si daca scadem din 9.8-0.8=9 , apoi 9/2=4.5 asta o sa fie MK=4.5 cm ,iar NK=MK+0.8 , NK=5.3 cm.
Deja stim cele 2 laturi aflam MN=10.1-NK sau MN=9.3-MK si obtinem MN=4.8 cm.
Triunghiul MNK este asemanator cu triunghiul ABC numai ca laturile sunt de 2 ori mai mici si daca sa intoarcem imaginea o sa observam triunghiul asemenea.
Deci AB=2MK, BC=2NK si AC=2MN si aflam ca AB=4.5*2=9 cm, BC=2*5.3=10.6cm si AC=2*4.8=9.6 cm