Question

Punctele M, N, P aparțin cercului (O, R) astfel încât MNP = 60°.
a) Aflaţi măsura arcului MNP.
b) Dacă punctele T şi S aparțin arcului mare MP şi, respectiv, arcului mic MP, calculaţi măsurile unghiurilor MTP şi, respectiv, MSP.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

∢MNP = 60° ⇒ m(arc mic MP) = 2*60° = 120°

⇒ m(arc MNP) = 360° - 120°  = 240°

b)

T aparține arcului mare MP şi S aparține arcului mic MP

unghiurile MNP și MTP subîntind același arc MP ⇒ sunt congruente

⇒ ∢MTP = ∢MNP = 60°

∢MSP = 180°-∢MTP = 180°-120°

⇒ ∢MSP = 120°