Question

Punctele M si N sunt situate pe laturile BC si CD ale patratului ABCD, astfel incat triunghiul AMN sa fie echilateral. Masura unghiului AMC este:


Va rog frumos sa ma ajutati!!!

Answer 1

∡DAN = ∡MAB = (°90 - 60°)/2 = 15°

∡AMB = 90° - 15° = 75°

∡AMC = 180° - 75° = 105°

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔAMN echilateral, deci ∡MAN=∡AMN=∡MNA=60°.

ΔABM≡ΔADN, dupa ipotenuze egale AM=AN si catete egale, AB=AD, ⇒∡BAM=∡DAN=(∡BAD-∡MAN):2=(90°-60°):2=15°.

Deoarece in ΔBAM, ∡BAM+∡BMA=90°, ⇒15°+∡BMA=90°, ⇒∡BMA=90°-15°=75°.

Iar ∡AMC este suplimentar unghiului BMA, deci ∡BMA+∡AMC=180°, ⇒75°+∡AMC=180°, ⇒∡AMC=180°-75°=105°.