Question

punctele p și q sunt mijloacele laturilor AB și CD ale rombului ABCD d iar BPDQ este dreptunghi
Masura unghiului BQP este:
Raspunsul trebuie să fie 30⁰
Vă rog, repede. Dau coroană!!​

Answer 1

Salut !

Trebuie, mai întâi, să arătăm că ΔAPD e dreptunghic.

Știm că rombul are laturile egale, deci și jumătățile lor vor fi egale, deci PB = QD. Știm că paralelogramul cu un unghi drept este dreptunghi, dar dreptunghiul are toate unghiurile drepte. Automat ΔAPD e triunghi dreptunghic în ∡P.

___________________

m (∡PDA) = 30° (din teorema ∡30°)

Cum APQD - paralelogram ⇒ AD || PQ

Cum DPBQ - dreptunghi ⇒ PD || BQ

Știm din teorema ∡ cu laturi paralele că dacă 2 triunghiuri au laturile paralele, atunci sunt congruente. ⇒

⇒ m (∡BQP) = m (∡PDA) = 30°

Sper că te-a ajutat răspunsul :)