Matematică, întrebare adresată de Sarpelemagic67, 9 ani în urmă

Punctul 4, va rog. Are cineva vreo sugestie?

Anexe:

GreenEyes71: Sigur, în general, punctul M de coordonate (x_M, y_M) aparține dreptei din enunț dacă a*x_M + b*y_M + 1 = 0.

Cum ai scrie asta pentru punctul A ?

Sarpelemagic67: 4a+3b+1=0

Sarpelemagic67: Iar pentru B - 2a-b+1=0 le.am egalat, am mutat toți membri într-o parte și am pus =0, iar la final mi-a dat 3a+2b=0

GreenEyes71: De ce se le egalezi ?, e absurd ! Trebuie să îl obții pe b = 1 -- 2a din a doua ecuație și să scrii pe b așa în prima ecuație. Vei obține o ecuație funcție doar de a și îl vei obține pe a. Se numește metoda substituției/înlocuirii. Ce e așa de greu ?

Sarpelemagic67: Nu m.am gândit la ea :/

albatran: serpisorule egalezi obtii o rel intre a si b..dar ca sa rezolvi un sistem ai nevoie de 2 ecuatii independente, deci asta obtinuta o cuplezi cu oricare din primele 2 si faci uin sistem..e mai scarpinat cu mana stanga la urechea dreapta, dar merge

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

Răspuns:

sistem de 2 ec cu 2 nec

a=2

b=-3

Explicație pas cu pas:

4a+3b+1=0

-2a-b+1=0

4a+3b+1=0

-4a-2b+2=0

b+3=0

b=-3

2a=-b+1=3+1=4

a=2

verificare

2x-3y+1=0

4-9+1=0 adevarat, A ∈dreptei

-4+3+1=0 adfevrat , B ∈ dreptei

bine rezolvat

Sarpelemagic67: Ms :))

albatran: cresti mare si munca ta era buna (putin ocolitoare) dar nu era gata...o sa vezi in a 11-a cand o sa faci sisteme

Sarpelemagic67: Vai :'/

Răspuns de CinevaFaraNume

Răspuns:

a = 2

b = -3

Explicație pas cu pas:

$\frac{x-x_B}{x_A-x_B} = \frac{y - y_B}{y_A-y_B}\\\\ \frac{x + 2}{4+2} = \frac{y +1}{3 + 1}\\\\ \frac{x+2}{6} = \frac{y+1}{4}\Bigg|\cdot 24\\\\ 4(x+2) = 6(y+1)\\\\ 4x+8 = 6y + 6\\\\ 4x-6y + 2 = 0\Bigg | \div 2\\\\ 2x - 3y + 1 = 0 \iff a = 2, b = -3$