Question

Punctul b si c de la aceasta lege de compozitie va rog?

Answer 1

x × y = 3 ( x -1 ) ( y -1 ) + 1 
 daca          x × 1 = 3( x -1) (1 -1 ) + 1 =  0 +1 =  1 
           ⇒ orice x ∈ R        daca se compune  cu  in aceasta definitie  raspunsul este 1 
printre cele 2014 numere avem 1007 / 1007 = 1 
 deci 1 /1007 × .... × 1007 /1007 × .... × 2014 /1007     = 1
                                        ↓ 
                                      x × 1 = 1 
c.   elementul neutru x×e = x 
             3( x -1) ( e -1)  + 1 = x     ; 3( x -1) ( e -1 ) - ( x -1) = 0 
( x -1) [ 3( e -1) - 1 ] =0        ⇒  e = 4 /3 
   simetricul   x ×x ' = e 
x× x'= 4 /3 
daca x = x'      avem ecuatia x×x = 4 /3 
3( x -1) ( x -1) + 1 = 4 /3 
3( x -1) ² = 4 /3 -1 = 1 /3 
3(x -1) ² = 1 /3                    ; ( x -1) ² = 1 / 9 
x -1 = 1 /3       ; x ₁= 4 / 3 
x -1 = -1 /3      ; x ₂= 2 / 3