Question

Punctul b) va rog mult!!!!
Puteți să îmi explicați cum se afla valoarea maxima și minima a unei expresii?? :)))

Answer 1

Răspuns:

-3; -5

Explicație:

funcția de gradul 2 are un minim sau un maxim și acesta este reprezentat de vârful parabolei:

$V( - \frac{b}{2a} ; - \frac{Δ}{4a} )$

valoarea minimă sau maximă este dată de:

$- \frac{Δ}{4a}$

În problema ta, trebuie să calculezi E(x) la forma cea mai simplă:

$E(x) = {x}^{2} + 4x + 4 - {x}^{2} + 9 + {x}^{2} + 6x + 9 = {x}^{2} + 10x + 22$

valoarea maximă a expresiei este:

$- \frac{Δ}{4a} = - \frac{ {10}^{2} - 4 \times 1 \times 22 }{4 \times 1} = - \frac{12}{4} = - 3$

numărul real a pentru care E(a) are valoarea minimă este:

$- \frac{b}{2a} = - \frac{10}{2} = - 5$

iar

$V( - \frac{b}{2a} ; - \frac{Δ}{4a} ) = V( - 3 ; - 5 )$