Question

Punctul c)
Ofer coroana !

Answer 1

presupun ca ai rezolvat punctul b). Atunci pentru x1,x2 care apartin intervalului (0,2), x1<x2 atunci f(x1)>=f(x2) pentru ca f este descrescatoare pe acel interval
Consideram cazul particular
$x1=\sqrt{2}$ si $x2=\sqrt{3}$ atunci
$0<\sqrt{2}=1.41<2$
$0<\sqrt{3}=1.73<2$ deci stim ca x1 si x2 sunt in intervalul (0,2) si x1<x2 atunci rezulta ca
$f(x1)\geq f(x2)\Rightarrow f(\sqrt{2})\geq f(\sqrt{3}) \Rightarrow \frac{e^{\sqrt{2}}}{(\sqrt{2})^{2}}\geq \frac{e^{\sqrt{3}}}{\sqrt{3}^{2}}\Rightarrow \frac{e^{\sqrt{2}}}{2}\geq \frac{e^{\sqrt{3}}}{3}\Rightarrow 3e^{\sqrt{2}}\geq 2e^{\sqrt{3}}$