Question

punctul C, va rog !!!!!

Answer 1

Din inegalitatea mediilor (pentru 2 numere a,b∈R₊ a.i. a,b≠0) obtinem a+b >=2√ab <=> (a+b)² >=4ab <=> 8 /(a+b)² <=8 /4ab=2 /ab => 1 /a² +1 /b² >=2 /ab <=> a²+b² /(ab)² >=2 /ab dar deoarece a,b∈R₊ si a,b≠0 => ab≠0 => a²+b² >=2ab <=> (a-b)² >=0 care este adevarat pentru orice a,b∈R₊ unde a,b≠0 .