Question

punctul c), va rog frumos ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AC∩BD=0, AO=(1/2)·AC=6√3, AC⊥BD, ⇒BO²=AB²-AO²=12²-(6√3)²=6²·2²-6²·(√3)²=6²·(2²-3)=6². Deci BO=6, ⇒BD=12cm.

b) BD=AB=AD, deci ΔABD echilateral, deci ∡BAD=60°.

ΔABF, ADE echilaterale, deci au unghiuri de 60°. ⇒∡BAF+∡BAD+∡DAE=180°, ⇒[AF și [AE semidrepte opuse, deci F,A,E puncte coliniare.

c) AD∩AC=P, BM∩AC=Q, unde Q mijlocul laturii CD. BM⊥CD, iar FD⊥EC, deoarece FEC echilateral. ⇒FD║BM. Atunci după Thales, ⇒CB/BF=CQ/QP. Deoarece CB=BF, ⇒CQ=QP.

FD∩AB=N, FN⊥AB, deci N mijlocul laturii AB. Cercetăm ∠BAC, laturile căruia sunt intersectate de dreptele paralele FD si BM. După Thales, ⇒AN/NB=AP/PQ. Deoarece AN=NB, ⇒AP=PQ.

Deci AP=PQ=QC.