Question

Punctul H este în interiorul triunghiului ABC și AHB = BHC = CHA.
a) Demonstrați că triunghiul ABC este echilateral.
b)Calculaţi măsura unghiului BHC .​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔAHB≡ΔAHC , AH latura comuna ⇒ ∡ABH ≡ ∡ACH

ΔAHB≡ΔCHB , BH latura comuna ⇒ ∡BCH ≡ ∡BAH

ΔAHB≡ΔBHC , CH latura comuna ⇒ ∡CAH ≡ ∡CBH

⇒∡ABH + ∡HBC + ∡HCB = 90° ⇒ ∡HBC + ∡HCB < 90°

⇒∡AHB ≡ ∡AHC ≡ ∡BHC = 120° ⇒ AB≡AC≡BC ⇒ ΔABC echilateral