Question

Punctul M aparține bisectoarei unghiului AOB,iar punctele M1 si M2 sint proiectiile ortogonale ale punctului M pe laturile AOB.Calculați:
1.masura unghiului(OMM2),dacă masura unghiului (AOB)=70grade
2.masura unghiului(AOB),dacă masura unghiului(O)MM1)=65grade
3.masura unghiului(AOB),daca masura unghiului(M1MM2)=160grade

Answer 1

1.Δ OM₂M drept  mas< MOM₂ = 70°:2 =35°        ⇒ mas < OMM ₂= 90°  -35° = 55°
2. Δ OM₁M drept   mas< OM₁M + mas<AOM  =90°      ⇒ AOM =25° 
      ⇒ mas< AOB = 2 · 25° =50°
3 . Δ OMM₁ drept          OM bisectoarea  ⇒ mas< M₁MO= 160° :2 =80° 
mas< AOM + mas< OMM₁ =90° 
mas< AOM  =10°    
mas< AOM = 2·10° =20°