Question

Punctul M este mijlocul laturii BC a triunghiului ABC cu &A=60°,
AB=3rad3 cm și AC = 4 cm. Aria triunghiului ACM este egală cu:

Answer 1

Dacă M este mijlocul lui BC, atunci AM - mediană.

Mediana împarte triunghiul ABC în două triunghiuri cu arii egale.

Deci Aria(ACM) = Aria(ABM) = Aria(ABC)/2

$\it \mathcal{A}_{ACM}=\dfrac{1}{2}\cdot \mathcal{A}_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{AB\cdot AC\cdot sin A}{2}=\dfrac{3\sqrt3\cdot4\cdot sin60^o}{4}=3\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=\\ \\ =\dfrac{9}{2}=4,5\ cm^2$