Question

 Punctul O este centrul cercului circumscris triunghiului ABC in care m(<A)=40 de grade si m(<B)=60 de grade.Determinati masurile unghiurilor AOB BOCCOA.. sa fie cu explicatii bune,is clasa 7-a

Answer 1

In ΔABC : m(∡A)+m(∡B)+m(∡C)=180°⇒40°+60°+m(∡C)=180°⇒ ...   m(∡C)=80°. Deoarece ∡BAC;∡ABC respectiv ∡ACB sunt inscrise in cercul C(O) , au fiecare masura egala cu jumatate din masura arcului de cerc corespunzator :  m(∡A)=m(arc BC)/2; m(∡B)=m(arc AC)/2 respectiv m(∡C)=m(arc AB)/2 ⇒  40°=m(arc BC)/2 ; 60°=m(arc AC)/2 respectiv 80°  =m(arc AB)/2⇒ m(arc BC)=80° ;  m(arc AC)=120° respectiv m(arc AB)=160°. Deoarece ∡BOC ;∡AOC respectiv ∡AOB sunt unghiuri la centru in C(O) , au  fiecare masura egala cu masura arcului de cerc corespunzator : m(∡BOC)=m(arc BC)=80° ; m(∡AOC)=m(arc AC)=120° respectiv  m(∡AOB)=m(arc AB)=160°