Puneti 100 bile in 3 cutii in asa fel incat intr-o cutie sa aveti mai mult de 50 de bile, in alta cutie mai mult cu 48 bile si in fiecare dintre cele 3 cutii sa existe bile.
mariangel:
daca ai avea 1, 49 si 50, atunci in cutia a doua ai "mai mult cu 48" decat in prima...pare "mate distractiva", deci e o chestiune de interpretare, de "joaca"...
nu stiu daca am "ghicit-o"...incerc sa ma mai joc...
chiar si asa in nici o cutie nu avem mai mult de 50 bile
atunci...daca avem 51 intr-o cutie, apoi 51-48=3 in a doua cutie (asta respecta faptul ca in prima cutie avem "in alta cutie mai mult cu 48 bile") si restul pana la 100 in cea de-a treia cutie, adica 36.
scuze....46
in loc de 36
este o solutie in cazul in care cele 3 cutii sunt de dimensiuni diferite, sau cel putin o cutie mai mare, in cutia mare punem 3 bile , in alta cutie cu 48 mai mult si in ultima cutie restul, rezulta ca in cutia mare avem 100 bile, si intr-o cutie mai mica cu 48 de bile mai multe decat in cutia mai mare
adica cutiile mai mici le punem in cutia mai mare
poti merge pana la 25, 25+48=73 si 100-(25+73)=2
hmmm... incerc un raspuns...dar daca nu e bine, va rog sa raportati :)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
intr-o cutie 1
a doua cutie cu 48 de bile mai mult 49
50 in a treia
da e corect asa 51 intr-o cutie deci mai mult decat50
Răspuns de
0
Eu am gandit asa:
Notam cu a, a+48 si 100-(a+a+48)=52-2a numarul de bile din cele trei cutii.
Observam ca pentru a>=1, vom avea, evident a+48>1 deci trebuie sa impunem si:
52-2a>=1, adica
2a<=51, deci a<=25
Observam ca pt
a>=1, inmultim ambii membri cu 2:
2a>=2, scadem din ambii membri (2a+2):
-2 >= -2a si adunam la ambii membri 52, deci
52-2>= 52 - 2a
50>=52-2a, deci aceasta cutie nu poate avea "mai mult de 50".
De asemenea, nici a nu poate avea "mai mult de 50", deoarece ar insemna a+48 sa aiba mai mult de 98, care adunat cu a ar da mai mult de 100 bile doar in doua cutii!!!
Deci ne mai ramane ca
a+48>=51, deci
a>=3.
Deci: pentru valori ale lui a intre 3 si 25, obtinem tot atatea variante care sa indeplineasca cerintele din enunt.
Cam "ciudatica" problema...
Notam cu a, a+48 si 100-(a+a+48)=52-2a numarul de bile din cele trei cutii.
Observam ca pentru a>=1, vom avea, evident a+48>1 deci trebuie sa impunem si:
52-2a>=1, adica
2a<=51, deci a<=25
Observam ca pt
a>=1, inmultim ambii membri cu 2:
2a>=2, scadem din ambii membri (2a+2):
-2 >= -2a si adunam la ambii membri 52, deci
52-2>= 52 - 2a
50>=52-2a, deci aceasta cutie nu poate avea "mai mult de 50".
De asemenea, nici a nu poate avea "mai mult de 50", deoarece ar insemna a+48 sa aiba mai mult de 98, care adunat cu a ar da mai mult de 100 bile doar in doua cutii!!!
Deci ne mai ramane ca
a+48>=51, deci
a>=3.
Deci: pentru valori ale lui a intre 3 si 25, obtinem tot atatea variante care sa indeplineasca cerintele din enunt.
Cam "ciudatica" problema...
Alte întrebări interesante
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Arte,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă