Question

Putem construi un paralelogram in care lungimea unei laturi sa fie egala cu 4 cm, iar lungimile diagonalelor sa fie egale cu 16 cm, respectiv 24 cm?

Answer 1

consideram paralelogramul ABCD
consideram AD=4
consideram AC=24   si DB=16
AC∩DB={O}
in paralelogram diagonalele se intretaie in parti egale ⇒
AO= 24/2=12
DO=16/2=8
deci AO, OD si AD ar trebui sa formeze un triunghi
Trei numere pot fi laturile unui triunghi numai daca fiecare este mai mic ca suma celorlalte doua.
8+12>4
4+12>8
4+8=12
deci nu se poateconstrui acest paralelogram deoarece laturile AD si DO se suprapun laturiiAO