Question

Putem pune 209 bomboane în 20 cutii și sa nu existe 2 cutii cu același număr de bomboane?

Answer 1

variantade rezolvare 1
 numarul MINIM de bomboane, pt a avea un nr diferitde bomb in fiecare cutie este1 in prima cutie, 2 in a doua...20 in a 20-a cutie
total 1+2+..+20=20*21/2=21*10=210>209 deci NU putem pune


varianta de rezolvare 2
pt a minimiza 'imprastierea " numarului, vom presupune ca numarulde bobo difera doarcu cate 1
deci avem n bomb ino cutie, n+1 uin a doua, n+2 , in a treia...n+19 in a 20
 in total n+0+n+1+n+2+...+n+19=209
20n+(1+2+..+19)=209
20n+19*20/2=209
20n+190=209
20n=19
n=19/20∉N
ba, mai mult19/20<1 deci nu putem pune nici altfeldecat diferind cu cate 1





deci
NU PUTEM pune 209 bomboane în 20 cutii și sa nu existe 2 cutii cu același număr de bomboane.

Answer 2

Nu, 209:20= 10 rest 9
Ar ramane cateva cutii cu 10 bb
Sau daca ai pune in prima cutie 10, in a doua 11....pana in a 20-cea tot n-ar merge, ar da 165 de bb, deci raspunsul e "Nu"
Sper ca e bine!