Question

Puterea utila a unei pompe este de 7kw. Determinati volumul de apa pe care il poate scoate aceasta pompa de la adincimea de 20m intr-o ora. (densitatea apei=1000kg/m cub)

Answer 1

Puterea utila este lucrul mecanic util efectuat raportat la timpul trecut.
$P_{u}=\frac{L_{u}}{\Delta{t}}\Rightarrow L_{u}=P_{u}*\Delta{t}=7*10^{3}W*3600s=252*10^[5] J$
Lucrul mecanic util este direct proportionala cu forta utila si distanta parcursa(cu cat forta de impingere si distanta este mai mare, cu atat lucrul mecanic necesar este mai mare) In cazul nostru, distanta parcursa este adancimea de la care a fost extrasa galeata adica$d=h=20m$
$L_{u}=F*d\Rightarrow F=\frac{L_{u}}{d}=\frac{L_{u}}{h}=\frac{252*10^{5}}{20}=125*10^{4}N$
Forta necesara ridicarii galetii de apa este egala, dar de sens opus cu greutatea apei, adica
$\vec{F}=-\vec{G}\Rightarrow |\vec{F}|=|\vec{G}|=m*g$
Dar densitatea unui lichid este egala cu masa raportata la volum. Deci putem afla masa in functie de densitate si volum
$\rho=\frac{m}{V}\Rightarrow m=\rho*V$ Inlocuim in formula de mai sus(stiind ca g=10N/Kg)
$F=m*g=\rho*V*g\Rightarrow V=\frac{F}{g*\rho}=\frac{126*10^{4}}{10*1000}=126m^{3}$