Question

puteri face asta mai rmeaza împărțit la 1 pe 3radical din 5
​

Answer 1

Vom descompune fiecare fracție din paranteză în două fracții,

păstrând operația de la numărător.

$\it y=\Big(\dfrac{\sqrt6}{\sqrt30}-\dfrac{\sqrt5}{\sqrt30}+\dfrac{\sqrt8}{\sqrt48}-\dfrac{\sqrt6}{\sqrt48}+\dfrac{\sqrt9}{\sqrt72}+\dfrac{\sqrt8}{\sqrt72} \Big)\cdot3\sqrt5=\\ \\ \\ \Big(\dfrac{\sqrt1}{\sqrt5}-\dfrac{\sqrt1}{\sqrt6}+\dfrac{\sqrt1}{\sqrt6}-\dfrac{\sqrt1}{\sqrt8}+\dfrac{\sqrt1}{\sqrt8}+\dfrac{\sqrt1}{\sqrt9} \Big)\cdot3\sqrt5=\Big(\dfrac{1}{\sqrt5}+\dfrac{1}{3}\Big)\cdot3\sqrt5=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{\sqrt5}\cdot3\sqrt5+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt5=3+\sqrt5$

$\it Dac\breve a\ x=3-\sqrt5,\ atunci:\\ \\ m_g=\sqrt{x\cdot y}=\sqrt{(3-\sqrt5)(3+\sqrt5)}=\sqrt{3^2-(\sqrt5)^2}=\sqrt{9-5}=\sqrt4=2$