Question

Puteti rezolva aceasta problema, cu tot cu desen? Va rog!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) ∡A=90°, BC=40cm, ∡C=30°. După T∡30°, ⇒ AB=(1/2)·BC=20cm. AM este mediană, deci AM=(1/2)·BC=20cm = AB.

b) AD înălțime. Din T.C., ⇒AB²=BD·BC, ⇒ 20²=BD·40, ⇒BD=400:40=10cm. Atunci CD=BC-BD=40-10=30cm.

c) N=Sim(A)M, ⇒ AM=AN=20cm. Deci în ΔABN, AB=AN, ⇒ΔABN isoscel.

Answer 2

$\it a)\ \ Th.\ \angle30^o \Rightarrow AB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{40}{2}=20\ cm\\ \\ \\ b)\ \ m(\hat B)=60^o\ (complementul\ lui\ 30^o)\\ \\ \Delta DAB \Rightarrow m(\widehat{DAB})=30^o\ (complementul\ lui\ 60^o)\ \stackrel{TH.\angle30^o}{\Longrightarrow} BD=\dfrac{AB}{2}=\\ \\ =\dfrac{20}{2}=10\ cm;\ \ DC=BC-BD=40-10=30\ cm\\ \\ \\ c)\ \ AM-median\breve{a}\ corespunz\breve{a}toare\ ipotenuzei\ \Rightarrow\ AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{40}{2}=20\ cm\\ \\ \Delta ABM-\ echilateral\ AB=BM=AM=20\ cm$

$\it N\ -\ simetricul\ lui\ M\ fa\c{\it t}\breve{a}\ de\ A\ \Rightarrow\ NA=AM=20\ cm\\ \\ \Delta ANB\ -\ isoscel\ pentru\ c\breve{a}\ AN=AB=20\ cm$