Matematică, întrebare adresată de Daaana, 8 ani în urmă

Puteți rezolva pe o foaie, va rog? Mi-e mult mai ușor sa înțeleg. Doar dacă se poate. Mulțumesc.

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de maverickarcher

a) Se folosesc regulile şi formulele de derivare.

b) Se foloseşte formula de calcul a asimptotei oblice şi se calculează limitele identificând cazurile de nedeterminare.

c) Pt. a arăta că o funcţie este convexă/ concavă se calculează a doua derivată. Dacă a doua derivată este pozitivă, înseamnă că funcţia este convexă, iar dacă a doua derivată este negativă funcţia va fi concavă.

Anexe:

Daaana: bună, mulțumesc. am o întrebare. la c) după ce ai calculat a doua derivata, ai egalat cu 0.se egalează cu 0 tot timpul ca să vad dacă e pozitiva? pentru ca m am pierdut la 2=0...si de ce ai făcut un grafic? scuze, sunt idioate întrebările, dar nu pricep

Daaana: inca ceva. la a) am încercat sa simplific (x+1) cu numitorul (x+1), însă rezultatul e diferit. de ce? mulțumesc.

maverickarcher: c) da, întotdeauna se egalează a 2-a derivată cu 0 pt. a afla rădăcinile şi pt. a studia semnul pe mai multe intervale (de ex., cerința putea să fie în felul următor: "det. intervalele de convexitate şi concavitate ale fcț. f; se egalează deriv. 2 cu 0, se rezolvă ecuaţia, dacă se poate, bineînțeles, se ia o valoare din acel interval şi se înlocuişte în a 2-a deriv. şi se pune semnul corespunzător în tabel).

maverickarcher: Când trebuie dem. convexitatea/ concavitatea se face acel tabel, iar dacă avem "+" punem semnul acela "zâmbeşte" (convexă sau "ține apă"), iar dacă semnul este "-" pune "tristă" (concavă sau "NU ține apă).

maverickarcher: 2=0 (F); o fracţie este 0 dacă numitorul este 0. Cum 2 nu este egal cu 0 înseamnă că ec. nu are soluții.

maverickarcher: a) întotdeauna când la acest subpunct ți se dă rezultatul derivatei, trebuie să ajungi neapărat la acel rezultat. Undeva ai greşit... ai grijă să aplici cum trebuie regulile şi formulele de derivare. Eu am scris acel x²+4x+4 ca (x+2)² (m-am folosit formulele de calcul prescurtat) pt. a calcula mai uşor, însă dacă nu vezi acel artificiu ieşea şi fără el. Sper că nu ai dat factor comun (x+1) întrucât nu ai derivat cea de-a 2-a paranteză în care apare derivată (presupun că aşa ai făcut).

Răspuns de crisanemanuel

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Anexe: