Question

Puteti sa imi dati un explicatie usoara de inteles la exercitiul din poza ? ( rezultatul il stiu doar imi trebuie o explicatie usoara de inteles)

Answer 1

Răspuns: $\pink{\boxed{~\bf \overline{abc} \in \big\{540,541,542,543,544,545,546,547,548,549\big\}~}}$

Explicație pas cu pas:

$\bf \overline{abc} -\overline{ab} - c = 486$

$\bf a, b, c - cifre$

$\bf Cifrele~ sunt:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

$\bf a, b \neq 0$

Descompunem in baza zece

$\bf 100a+10b+c -(10a+b) - c = 486$

$\bf 100a+10b+c -10a-b - c = 486$

$\bf 90a+9b = 486~~~~~\bigg|:9$

$\bf 10a+b = 54 \implies \underline{~b = 54 -10a~}$

Observam ca a ≤ 5 ⇒ a ∈ {1, 2, 3, 4, 5}

dar b = cifra

Din ultimele trei relații ⇒ a = 5 ⇒ b = 54 - 10 · 5 ⇒ b = 54 - 50 ⇒ b = 4

$\implies \red{\bf \overline{ab}= 54}$

$\bf c -cifra \implies c \in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$

$\pink{\boxed{~\bf \overline{abc} \in \big\{540,541,542,543,544,545,546,547,548,549\big\}~}}$

Verificare:

540 - 54 - 0 = 486 (adevarat)

541 - 54 - 1 = 486 (adevarat)

542 - 54 - 2 = 486 (adevarat) .....

Bafta multa !