Question

Puteți să îmi dați vreo 5 probleme de geometrie clasa a 6-a rezolvate?dau COROANA+20 de puncte.

Answer 1

Fie triunghiul ABC, dreptunghic in A in care:
AB=10cm
AD=5√3cm
AD⊥BC

Aflati lungimea lui BD, BC, AC..

1.In ΔABD, m(∡A)=90°=>BD²=AB²-AD²
                                          BD²=10²-(5√3)²
                                          BD²=100-75
                                          BD²=25
                                          BD=√25
                                          BD=5

2.Aplicam teorema catetei(pentru cateta AB) pentru a afla BC
BC²=BD·BC
100=5·BC
BC=100/5
BC=20cm

3.In Δabc, masura(∡A)=90°=>AC²=BC²-AB²
AC²=20²-10²
AC²=400-100
AC²=300
AC=√300
AC=10√3cm

Aflati aria si perimetrul trapezului stiind ca:
trapezul ABCD are baza mica CD=3 cm, AD=4 cm, masura  (∡A)=60° iar masura (∡B)=30°

AE=AD·cos60°
AE=4·0,5
AE=2 cm

DE=CF=AD·sin60°
DE=CF=4·√3/2
DE=CF=(4√3)/2
DE=CF=2√3cm

BC=CF:sin30 (sin30=1/2=0,5)
BC=2√3/0,5
BC=4√3cm

BF=BC·cos60°
BF=4√3· √3/2
BF=2√3·√3
BF=6cm
4.Ptrap=AD+DC+CB+BF+FE+EA
P=4+3+4√3+6+3+2
P=18+4√3

5.A=(AB+BC)·DE  
         -----------------
                  2
A=(11+3)·2√3 /2
A=14·2√3 /2
A=14√3

Sper ca te-am ajutat..