Question

Puteți să îmi explicați vă rog cum aflu n ?​

Answer 1

Răspuns:

n = 4

Explicație pas cu pas:

$C_{n} ^{2} + A_{n} ^{2} = 18$

Condiția de existență a lui n: n ≥ 2

$\frac{n!}{2!(n-2)!} + \frac{n!}{(n-2)!} = 18$

$\frac{(n-2)!(n-1)*n}{2(n-2)!} + \frac{(n-2)!(n-1)*n}{(n-2)!} = 18$

$\frac{n(n-1)}{2} + n(n-1) = 18$

$\frac{n(n-1) + 2n(n-1)}{2} = 18$

n² - n + 2n² - 2n = 36

3n² - 3n = 36      Simplificăm prin 3 și obținem

n² - n = 12

n² - n - 12 = 0

Δ = 1 + 48 = 49

$x_{1} = \frac{1+7}{2} = 4$

$x_{2} = \frac{1-7}{2} = -3$  această soluție nu respectă condiția de existență a lui n

Așadar, singura soluție este n = 4