Question

Puteți sa imi rezolvați și mie exercițiile acestea ca nu le înțeleg deloc. Mulțumesc.

Answer 1

1. a) f(-1)+f(1)-f(1/2) = 2*(-1)+3 + 2*1+3 - (2*(1/2)+3) = -2+3+2+3-1-3 = 2

______

b) f(0)*f(2) = (2*0+3)(2*2+3) = 3*7 = 21

_______

c) f(0)+f(1)+f(2)+...+f(2016) = 3+5+7+...+4035 = 1+3+5+7+...+4035-1 => 1+3+5+7+...+ (2n-1) = n²

2n-1 = 4035

2n = 4036

n = 2018

Adica 1+3+5+7+...+4035-1 = 2018*2018-1 = 4072323

_________

d) f(a) = 5

2a+3 = 5

2a = 2

a = 1

________

e) f(m+1) + (f(-2))^2016 = m+2016

2m+2+3 + (-1)^2016 = m+2016

2m-m = 2016-1-5

m = 2010

________

2. Cum f(2) = 2-2 = 0 => f(1)*f(2)*...*f(2016) = f(1)*0*...*f(2016) = 0

________

3. f(x) = (2m-3)x+m

f(-1) = 3 = > (-1)(2m-3)+m = 3

-2m+3+m = 3

-m = 0

m = 0

_________

4. f(x) = (a-2)x+a+3

f(a) = 3 => (a-2)a + a + 3 = 3

a²-2a + a = 0

a² - a = 0

a(a-1) = 0

a = 0

a-1 = 0 => a=1

__________

5. f(1) = 3 => a*1+b = 3

f(-1) = -1 => -a+b = -1

Formam sistemul din cele doua ecuatii.

a+b = 3

-a+b = -1

_______(+)

2b = 2 => b=1

a+1 = 3 => b = 2

___________________________

6. f(-2) = 9 => -2a+b = 9

g(2) = 1 => 2b + a/2 = 1 => 4b+a = 2 (am adus fractiile la acelasi numitor)

Formam sistemul din cele doua ecuatii:

-2a+b = 9

a+4b = 2 |*2

=>

-2a+b = 9

2a+8b = 4

_________(+)

9b = 13 => b = 13/9

a + 4 * 13/9 = 2 => a = -34/9