Question

Puteti sa-mi dati cateva exemple cu radicali ridicati la o putere?

Answer 1

Radicalul și puterea a doua se elimina reciproc

$\green{ \huge \boxed{\sqrt{x {}^{2} } = x}}$

$\sqrt{x {}^{3} } = x \sqrt{x} \\ \sqrt{x {}^{4} } = x {}^{2} \\ \sqrt{ {x}^{5} } = {x}^{2} \sqrt{5} \\ .........$

Exemplu:

$\sqrt{49} = \sqrt{ {7}^{2} } = 7$

$\sqrt{8} = \sqrt{2 {}^{3} } = \sqrt{2 {}^{2} \times 2} = \\ = \sqrt{2 {}^{2} } \times \sqrt{2} = \\ = 2 \sqrt{2}$

$\sqrt{ {5}^{4} } = \sqrt{5 {}^{2} \times 5 {}^{2} } = \\ = \sqrt{5 {}^{2} } \times \sqrt{5 {}^{2} } = \\ = 5 \times 5 = 25$

$\sqrt{1000} = \sqrt{10 {}^{3} } = \sqrt{10 {}^{2} \times 10 } = \\ = \sqrt{10 {}^{2} } \times \sqrt{10} = \\ = 10 \sqrt{10}$