Question

puteti sa ne spuneti ce trebu de ales ​

Answer 1

Răspuns:

fucția f este strict descrescătoare pe R

Explicație pas cu pas:

Pentru a stabili dacă funcția este crescătoare sau descrescătoare, se procedează astfel:

- se aleg două valori diferite pentru x (să zicem x₁ și x₂)

- dacă x₁ > x₂ pot fi următoarele situații:

          1. f(x₁) > f(x₂) - în acest caz funcția este strict crescătoare;

          2. f(x₁) ≥ f(x₂) - în acest caz funcția este crescătoare;

          3. f(x₁) < f(x₂) - în acest caz funcția este strict descrescătoare;

          4. f(x₁) ≤ f(x₂) - în acest caz funcția este descrescătoare.

În cazul nostru, f(x) = -3x+7

Pentru x₁ > x₂ rezultă:

f(x₁) = -3x₁ + 7

f(x₂) = -3x₂ + 7

Efectuăm scăderea f(x₁) - f(x₂) și verificăm care este mai mare:

f(x₁)  - f(x₂) = = -3x₁ + 7 + 3x₂ - 7 = -3(x₁ - x₂)

Cum x₁ > x₂ rezultă x₁ - x₂ > 0 ⇒ -3(x₁ - x₂) < 0

Adică f(x₁) - f(x₂) < 0 ⇒  f(x₁) < f(x₂) - ne aflăm în cazul 3 din cele 4 prezentate mai sus.

Adică funcția este strict descrescătoare.