Question

Puteti va rog frumos sa imi explicati cum se face?

Answer 1

Răspuns:

Demonstrare mai jos

Explicație pas cu pas:

$\frac{2x+7}{x+1}$, deoarece ni se spune ca expresia data ∈ N și că x ∈ N* => x+1|2x+7 se citește x+1 este divizor al lui 2x + 7.

Ceea ce înseamnă că:

(x + 1) * n = 2x + 7, unde n - număr natural nenul;

nx + n = 2x + 7

nx - 2x = 7 - n

x(n - 2) = 7 - n

x = $\frac{7-n}{n-2}$

Din expresia lui x => că 2<n<7, deoarece x este un număr natural nenul, iar dacă n = 2, atunci numitorul este egal cu 0, iar împărțirea nu este definită.

Având expresia pentru x, dăm valori naturale lui n:

Fie n = 3 =>x = $\frac{7-3}{3-2}$ = $\frac{4}{1}$ = 4, iar 4 ∈ N*.