Question

Puteți va rog frumos sa ma ajutați la aceasta problema de geometrie ??dau 50 puncte

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) ED||BC, BE||CD, ⇒BCDE paralelogram. Deoarece ΔABC echilateral, ⇒AB=BC, dar AB=BE, Deoarece BCDE paralelogram, ⇒BC=ED, BC=ED, ⇒BCDE este romb, dar diagonalele rombului sunt perpendiculare, deci

DB⊥EC.

b) Deoarece AE||CD, ⇒AEDC este trapez.

Aria(AEDC)=(AE+DC)·h/2,    h=?,   AE=AB+BE=4+4=8cm, CD=BE=4cm.

Perimetrul(ΔABC)=12cm, ⇒3·AB=12, ⇒AB=4.

Ducem CK⊥AB, K∈AB. Deoarece ΔABC echilateral, CK este si mediana, ⇒AK=(1/2)·AB=2. Din ΔACK, T.P. ⇒CK²=AC²-AK²=4²-2²=12=4·3, deci CK=√(4·3)=2√3 = h

Atunci Aria(AEDC)=(AE+DC)·h/2=(8+4)·2√2 /2=12√2 cm².

c)                   Aria(AEDC)=12√2 cm² ..... 100%

Aria(BEDC)=BE·h=4·2√2 = 8√2 cm² ..... x%

x%=(8√2·100)/(12√2)=(8·100)/12=(2/3)·100=66,(6) %