Question

puteți va rog sa răspundeți la acestemail întrebări?Sunt pentru o prietena!!Va rog!

Answer 1

a)  lim (x→0) f(x) = lim (x→0)  (0-1)e° = -1             
b)  f'(x) = [(x-i)e^x]'=(x-i)'e^x+(x-1)(e^x)'=e^x+(x-i)e^x = e^x+f(x)                 
c) lim (x→0) [f(x)+1]/x = lim (x→0) [f(x)+f(0)]/(x-0) = f'(0)=0       
2.   
a) ∫3x²de = 3∫x²de = 3(x³/3) luat de la 1 la 2 (se pune o bara sus se crie 2 si jos 1) = 2³-1³=8-1=7          
b) F(x) = ∫f(x)dx= 3×x³/3 + 2×x²/2 + C = x³+x²+C dar F(1) = 2014 ⇒ F(1) = 1+1+C=2014 ⇒ C=2012 ⇒ F(x) = x³+x²+2012         
c)∫(de la 1 la n) din f(x)/x dx = ∫(de la 1 la n) din (3x²+2x)/x dx= ∫(de la 1 la n) din (3x+2) dx = (3x²/2 + 2x) luat de la 1 la n = 3n²/2 + 2n - 3/2 - 2 = 13/2     
3n²+4n-3-4=13   3n²+4n-7-13=0    3n²+4n-20=0    
Δ= 4²-4×3×(-20)=16+240 = 256    
n1= (-4+16)/6=12/6=2  
n2=(-4-16)/6 <0 nu convine