Question

Putin ajutor la aceste 2 exercitii va rog.Mersi anticipat​

Answer 1

Răspuns:

1+i + i²+i³+......+i²⁰¹⁹ = 0

Explicație pas cu pas:

1+i + i²+i³+......+i²⁰¹⁹ = ?

Numarul de termeni al sumei este = 2019+1 = 2020 termeni

1 = 1 ; i = i ; i² = -1 ; i³ = -i ; i⁴ = 1 ; i⁵ = i

1+i + i²+i³+......+i²⁰¹⁹ = 1+i+(-1)+(-i)+1+i+(-1)+(-i)+.........+1+i+(-1)+(-i)

Se observa ca termenii noi ai sumei se repeta din 4 in 4.

2020 : 4 = 505 =>

1+i + i²+i³+......+i²⁰¹⁹ = (1+i-1-i)·505 = 0·505 = 0

1+i + i²+i³+......+i²⁰¹⁹ = 0