Question

Putin ajutor,va rog
Demonstrati Combinari de n luate cate 0-Combinari de n luate cate 2+Combinari de n luate cate 4-Combinari de n luate cate 6+... =(2^n/2 )*cos (n*pi/4)

Answer 1

           n                                             n         n /2 
( 1 + i )     = [√2 ( cosπ / 4  + isinπ/4 ) ]       = 2        ( cosnπ/4  + isinnπ/4 ) 
                                   n
daca se dezvolta ( 1 + i)   cu formula binomului Newton  , cu parte reala  si parte imaginara 
⇒  suma  = partea reala din binom