Question

Putin ajutor! Vreau rezolvarea completa!

Answer 1

Nu sunt Putin, dar o sa incerc sa te ajut.

Cunoastem urmatoarea proprietate:
Suma coeficientilor binomiali este $2^{n}$.

Deci $2^{n}=256$ adica n=8.
$T_{k+1} = C_{8} ^{k} a^{n-k} b^{k}$

$\sqrt[3]{x}= x^{ \frac{1}{3} }$
$\frac{1}{x \sqrt{x} } = x^{ \frac{-3}{2} }$

Avem deci:
$T_{k+1}=C_{8} ^{k}x^{ \frac{1}{3}(n-k) } x^{ \frac{-3}{2}k }$
$T_{k+1}=C_{8} ^{k}x^{ \frac{1}{3}(n-k) +\frac{-3}{2}k }$
$x^{ \frac{1}{3}(8-k)+ \frac{-3}{2}k } = x^{-1}$
$\frac{1}{3}(8-k)+ \frac{-3}{2}k = -1$
$\frac{8}{3} - \frac{k}{3} - \frac{3}{2}k = -1$
$\frac{8*2-k*2-9*k}{6} = -1$
$16 - 11k = -6$
$11k=22$
Deci k = 2. Este vorba despre termenul a 3-lea din dezvoltare.
Coeficientul este $C^{2} _{8} = \frac{8!}{2!(8-2)!}= 28$
Raspuns: c)