Putin ajutor! Vreau rezolvarea completa!
Anexe:
![](https://ro-static.z-dn.net/files/de2/f61eb0183bac02da4e2cc1931b37a3e2.png)
Lia96:
Rezolvat!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Nu sunt Putin, dar o sa incerc sa te ajut.
Cunoastem urmatoarea proprietate:
Suma coeficientilor binomiali este
.
Deci
adica n=8.
![T_{k+1} = C_{8} ^{k} a^{n-k} b^{k} T_{k+1} = C_{8} ^{k} a^{n-k} b^{k}](https://tex.z-dn.net/?f=T_%7Bk%2B1%7D+%3D+C_%7B8%7D+%5E%7Bk%7D+a%5E%7Bn-k%7D+b%5E%7Bk%7D)
![\sqrt[3]{x}= x^{ \frac{1}{3} } \sqrt[3]{x}= x^{ \frac{1}{3} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%3D+x%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D+)
![\frac{1}{x \sqrt{x} } = x^{ \frac{-3}{2} } \frac{1}{x \sqrt{x} } = x^{ \frac{-3}{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7Bx+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D+%3D+x%5E%7B+%5Cfrac%7B-3%7D%7B2%7D+%7D+)
Avem deci:
![T_{k+1}=C_{8} ^{k}x^{ \frac{1}{3}(n-k) } x^{ \frac{-3}{2}k } T_{k+1}=C_{8} ^{k}x^{ \frac{1}{3}(n-k) } x^{ \frac{-3}{2}k }](https://tex.z-dn.net/?f=T_%7Bk%2B1%7D%3DC_%7B8%7D+%5E%7Bk%7Dx%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%28n-k%29+%7D+x%5E%7B+%5Cfrac%7B-3%7D%7B2%7Dk+%7D+)
![T_{k+1}=C_{8} ^{k}x^{ \frac{1}{3}(n-k) +\frac{-3}{2}k } T_{k+1}=C_{8} ^{k}x^{ \frac{1}{3}(n-k) +\frac{-3}{2}k }](https://tex.z-dn.net/?f=T_%7Bk%2B1%7D%3DC_%7B8%7D+%5E%7Bk%7Dx%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%28n-k%29+%2B%5Cfrac%7B-3%7D%7B2%7Dk+%7D)
![x^{ \frac{1}{3}(8-k)+ \frac{-3}{2}k } = x^{-1} x^{ \frac{1}{3}(8-k)+ \frac{-3}{2}k } = x^{-1}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%288-k%29%2B+%5Cfrac%7B-3%7D%7B2%7Dk+%7D+%3D++x%5E%7B-1%7D)
![\frac{1}{3}(8-k)+ \frac{-3}{2}k = -1 \frac{1}{3}(8-k)+ \frac{-3}{2}k = -1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%288-k%29%2B+%5Cfrac%7B-3%7D%7B2%7Dk++%3D+-1)
![\frac{8}{3} - \frac{k}{3} - \frac{3}{2}k = -1 \frac{8}{3} - \frac{k}{3} - \frac{3}{2}k = -1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D+-++%5Cfrac%7Bk%7D%7B3%7D++-++%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7Dk+%3D+-1+)
![\frac{8*2-k*2-9*k}{6} = -1 \frac{8*2-k*2-9*k}{6} = -1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B8%2A2-k%2A2-9%2Ak%7D%7B6%7D+%3D+-1+)
![16 - 11k = -6 16 - 11k = -6](https://tex.z-dn.net/?f=16+-+11k+%3D+-6)
![11k=22 11k=22](https://tex.z-dn.net/?f=11k%3D22)
Deci k = 2. Este vorba despre termenul a 3-lea din dezvoltare.
Coeficientul este![C^{2} _{8} = \frac{8!}{2!(8-2)!}= 28 C^{2} _{8} = \frac{8!}{2!(8-2)!}= 28](https://tex.z-dn.net/?f=++C%5E%7B2%7D+_%7B8%7D+%3D+%5Cfrac%7B8%21%7D%7B2%21%288-2%29%21%7D%3D+28+)
Raspuns: c)
Cunoastem urmatoarea proprietate:
Suma coeficientilor binomiali este
Deci
Avem deci:
Deci k = 2. Este vorba despre termenul a 3-lea din dezvoltare.
Coeficientul este
Raspuns: c)
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă