Question

Q10, Triunghiul dreptunghic ABC are ipotenuza BC inclusă în planul a.. Ştiind că BC = 36 cm şi AB = 18 cm şi că unghiul format de AB cu planul a este de 60° se cere să se afle unghiul format de AC cu planul a.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AC² = BC²-AB² = 36²-18² = 18√3 cm

notăm AA' ⊥ α, AA' = h

∢(AB,α) = ∢ABA'; ∢(AC,α) = ∢ACA';

în ΔABA':

h = AB × sin∢ABA' = 18 sin60° = 9√3

în ΔACA':

h = AC × sin∢ACA' <=> 9√3 = 18√3 sin∢ACA'

=> sin∢ACA' = 1/2 => ∢ACA' = 30°

=> ∢(AC,α) = 30°