Question

R
1. Dacă elevii unei clase sunt așezați câte doi în bancă, toate băncile sunt ocupate, iar dacă s-
ar aşeza câte trei în bancă, doi elevi ar sta într-o bancă și ar rămâne circi bănci libere.
a) (2) Este posibil ca în clasă să fie 33 de elevi? Justifică răspunsul dat.
b) (3p) Determină numărul de elevi din clasă.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  

33 : 2 = 16 bănci cu câte 2 elevi, dar rămâne un elev în picioare; ori în enunțul problemei spune că dacă se așază câte 2 elevi, toate băncile sunt ocupate

Nu este posibil ca în clasă să fie 33 de elevi.

33 : 3 = 11 bănci a câte 3 elevi → contravine enunțului, care spune că într-o bancă rămân 2 elevi

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

b)

Notez numărul băncilor cu ,,b”

Transpun datele problemei sub formă de relații matematice:

2 × b  ⇒ elevi → câte 2 elevi în bancă, toate băncile sunt ocupate

3 × ( b - 5 - 1) + 2 ⇒ elevi → câte 3 elevi în bancă, 5 bănci rămân libere, iar într-o bancă ar sta 2 elevi ( am scăzut din numărul băncilor pe cele rămase libere, dar și banca cu 2 elevi,  diferența am înmulțit-o cu 3, iar la produsul obținut am adăugat pe cei 2 elevi)

_______________________________________________________

3 × ( b - 6 ) + 2 = 2 × b

3 × b - 18 + 2 = 2 × b

3 × b - 16 = 2 × b

3 × b - 2 × b = 16

b = 16 ( bănci sunt în clasă)

16 × 2 = 32 elevi sunt în clasă