Question

radical 7n+3 este irational

Answer 1

Trebuie sa vedem daca 7n+3 este patrat perfect pentru a  demonstra ca: $\sqrt{7n+3}$ este irational. Pentru asta, ne dam seama ca n∈N, pentru orice solutie.  Vom vedea daca 7n+3 e patrat perfect prin urmatoarele criterii:

1) ultima cifra a numarului;

2)forma  prin care  se scrie .

1)u(7n+3)=0;1;2;3;4;5;6;8;9.

2)7n+3=4k; 4k+1; 4k+2; 4k+3

Ne da de gandit ca nu e destul sa ne verificam prin aceste doua criterii. Sunt numere capcana care au ultima cifra 0;1;4;5;6;9; si se scriu sub forma 4k sau 4k+1. Si inca o problema: 0 e patrat perfect . Adica 0 se poate scrie ca fractie.

⇒Ecuatia din enunt poate fi rationala (se poate scrie ca fractie unde si numaratorul si numitorul sunt numere naturale) doar in unele cazuri care sunt rare.  (Atentie! n poate lua valori negative sau ca fractie zecimala, nu numai ca numar natural!)