Question

radical de ordinu 3 din 27 - radical din 12 + 2 radical din 3 ...este numar intreg ?

Answer 1

S-o luam cu inceputul.
Deci radical de ordin 3 din 27, ca sa scapam de radical il vom scrie pe 27 ca fiind 3^3 (3 la puterea a 3ea) . Si radical de ordin 3 din 3^3 va da 3.
Radical din 12 il vom descompune si va venii 4 radical din 3
iar ultimul ramane asa cum e 2 radical din 3
adunam 4 radical din 3 cu 2 radical din 3 si ne va da 6 radical din 3 +3 (cel ramas de la radical de ordinul 3 din 27). Nu nu este numar intreg deoarece nu avem cum sa scapam de radical din 3, chiar daca-l scriem 3 la puterea 1/2 tot nu va fii intreg..

Answer 2

$\displaystyle \sqrt[3]{27} - \sqrt{12} +2 \sqrt{3}= \sqrt[3]{3^3} -2 \sqrt{3} +2 \sqrt{3} =3-2 \sqrt{3} +2 \sqrt{3} =3 \in Z$