Question

radical din 1+2+3+...................+200=
radical din 1+3+5+..................+195=
radical din 2+4+6+.................+142+72=
radical din 1+2+3+...................+200-100.101

Answer 1

mai intai fac sumele si pe urma bag rezultatul sub radical 

1+2+3+...+200 = 200*201/2 = 100*201
Radical din 100*201 = 10 radical 201

1+3+5+...+195 = 
Se aplica formula 
1+3+5+...+2n-1 = n*n
2n-1=195
2n=196
n=98

Deci 1+3+5+...+195 = 98*98
Radical din 98*98 = 98

2+4+6+..+142+72 = 
2(1+2+3+...+71) + 72 = 
2*71*72/2 + 72 = 
71*72+72 = 
72(71+1) = 
72*72
radical 72*72 = 72


1+2+3+...................+200-100.101
1+2+3+...+200 = 200*201/2 = 100*201
100*201-100*101 = 100(201-101) = 100*100
asadar radical din 100*100 = 100