Question

Radical din 1+3+5....+79 este....

Answer 1

aduni cate 1 la fiecare si inseamna ca aduni 40, si ca sa se pastreze suma dupa scazi 40
si o sa vina
2+4+6+...+80-40 dupa dai factor comun pe 2, la toti termenii inafara de ultimul
2(1+2+3+....40)-40
iar in paranteza e formula ca suma elementelor de la 1 la n este n(n+1)/2
rezulta
2*40*41/2-40
se simplifica 2 si rezulta
40*41-40
care se poate scrie
40*40+40-40
adica ramane doar 40*40
deci radical din suma este 40

Answer 2

1+3+5+...+79= (1+2+3+...+80)-(2+4+6+...+80)=80*81/2-2*(1+2+...+40)= 3240-2*40*41/2= 3240-40*41=3240-1640=1600. Radical din 1600=40