Question

(radical din 3 -2x la puterea 2)=1

Answer 1

√3 - 2x² = 1

√3 - 1  = 2x²

2x² = √3 - 1

       √3 - 1

x²  =  ---------

            2

                  √3 - 1

x₁;₂ =   ± √ -----------

                      2

             √3 - 1

x₁ =  √ -----------

                2

               √3 - 1

x₂ =  -  √ -----------

                    2

------------------------------------------------------------------------------------------------------

(√3 - 2x)² = 1

(a-b)² = a² - 2ab + b²

     noi avem:

     a= √3

     b= 2x

(√3 - 2x)² = 1

√3 ·√3 - 2·√3 · 2x + 4x² = 1

3 -  4√3 x +4x² - 1 = 0

4x² -  4√3 x + 2 =0        |  :2

2x² - 2√3 x + 1 =0

        a = 2

        b= - 2√3

        c= 1

Δ = b² - 4ac

Δ =  (- 2√3)²  -  4·2·1 = 4·3 - 8 = 4

√Δ = √4

√Δ =  2

               -b  ±  √Δ          2√3 ±  2      2(√3 ±  1) ⁽²

x₁;₂   =  ------------------  =  --------------- = ---------------

                    2a                     2· 2              2· 2

                √3 ±  1

x₁;₂   =  ------------------

                    2

                √3 +  1

x₁   =  ------------------

                    2

                √3 -  1

x₂   =  ------------------

                    2

------------------------------------------------------------------------------------

[√(3-2x) ]² = 1

√(3-2x)  ·  √(3-2x)  = 1

3-2x = 1

- 2x = 1 - 3

- 2x = -2

        -2  

x = ---------

         -2

x = + 1

x=1