Question

radical din 5x+15=3x                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

Answer 1

√5x + 15 = 3x
1) C.E. =  CONDITII DE EXISTENTA
   5x + 15 ≥ 0 ⇔ 5x ≥ - 15 ⇒ x ≥ - 3 ⇒ x∈ [ - 3, + 00)
   3x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0 ⇒x ∈[ 0, + 00) , domeniul de definitie
2) ( √5x + 15)² = ( 3x)², ridicarea la puterea a doua
   5x + 15 = 9x²
   9x² - 5x - 15 = 0, ecuatie de gr. II
   a = 9, b = -5, c = - 15
   delta = b² - 4ac = ( -5)² - 4 ·9 · ( - 15) = 25 + 36·15 = 25 + 540 = 565
   delta = √565
   x1 = ( - b - √delta) / 2a = ( 5 - √565 ) / 18 ∉ [ 0, + 00)
   x2 = ( - b + √delta) / 2a = ( 5 + √565) / 18 ∈ [ 0, + 00) , singura solutie a ecuatiei