Question

radical din 7-x + radicaldin x-5= radical din 2... putin ajutor

Answer 1

Conditii de existenta: 7-x>=0 si x-5>=0
 Ridici totul la patrat
(√7-x + √x-5)²=√2²
7-x+x-5+ 2√(7-x)(x-5)=2
2+2√(7-x)(x-5)=2
2√(7-x)(x-5)=0
√(7-x)(x-5)=0
(7-x)(x-5)=0, rezulta doua cazuri:
1. 7-x=0, rezulta x=7
verifici conditiile pentru x=7
7-7>=0 (A) si 7-5>=0 (A)
2. x-5=0 rezulta x=5
verifici conditiile: 7-5>=0 (A) si 5-5>=0 (A)
Din cele doua cazuri rezulta S: x∈{5, 7}