Question

Radical din x+1+radical din 7-x =4

Answer 1

Răspuns:

√

Explicație pas cu pas:

√x+1+√7-x=4       x+1+7-x+2√(x+1)(7-x)=16       8+2√(x+1)(7-x)=16

2√(x+1)(7-x)=8       √(x+1)(7-x)=4  

  (x+1)(7-x)=16      -x²+6x+7=16          x²-6x+9=0

x1,2=3

Answer 2

Răspuns:

$\sqrt{x + 1} + \sqrt{7 - x} = 4 \\ \sqrt{x + 1} = 4 - \sqrt{7 - x} \\ x + 1 = 16 - 8 \sqrt{7 - x} + 7 - x \\ x + 1 = 23 - 8 \sqrt{7 - x} - x \\ 8 \sqrt{7 - x} = 23 - x - x - 1 \\ 8 \sqrt{7 - x} = 22 - 2x \\ 4 \sqrt{7 - x} = 11 - x \\ 16(7 - x) = 121 - 22x + x {}^{2} \\ 112 - 16x - 121 + 22x - x {}^{2} = 0 \\ - 9 + 6x - x {}^{2} = 0 \\ - (x {}^{2} - 6x + 9) = 0 \\ - (x - 3) {}^{2} = 0 \\ x - 3 = 0 \\ x = 3 \\ \sqrt{33 + 1} + \sqrt{7 - 3} = 4 \\ 4 = 4 \\ x = 3$