Question

radical din x+1=x-5 va rog frumos

Answer 1

Trebuie conditie de existenta:x+1 ≥ 0 => x≥ -1 =>x∈[-1,+ "infinit")
Si conditie de compatibilitate:x-5≥0 => x≤5 => x∈(- "infinit", 5]
Intersectam ambele intervale si iese [-1,5]
Apoi ridici la patrat ambele ecuatii: x+1=x²-10x+25 => x²-10x+25-x-1=0 =>x²-11x+24 =0; Faci Delta si vine: Δ=b²-4ac =>Δ=25; x1,2 = -b+- radical din Δ totul pe 2a, adica x1,2=(11+-5)/2, x1 = 8 si x2=3, x1 nu se incadreaza in intervalul [-1,5] si ramane S={3}