Question

radical din x-1    -x=-7 ( minus x in afara parantezei)

Answer 1

√x - 1  - x = - 7, este ecuatie irationala
√x - 1 = x - 7
1) C.E. = CONDITII DE EXISTENTA
    X - 1 ≥ 0⇔ X ≥ 1 ⇒ X ∈ [ 1 , + 00)
    X - 7 ≥ 0 ⇔ X ≥ 7 ⇒ X ∈ [ 7 , + 00)
   X ∈ [ 7 , + 00), DOMENIUL DE DEFINITIE

2) REZOLVAREA ECUATIEI:
   √X - 1 = X - 7, se ridica la puterea a doua
   ( √x - 1)² = ( x - 7)²
   ( x - 7)² = x - 1
   x² - 12x + 49 = x - 1
   x² - 12x + 49 - x + 1  = 0
   x² - 13x + 50 = 0, ecuatie de gradul II
   a = 1, b = - 13, c = 50
   delta = b² - 4ac = ( - 13)² - 4·1·50 = 169 - 200 = - 31
  delta = - 13 ⇒ delta , 0, ecuatia nu  are solutii reale
   S = Ф, MULTIMEA VIDA

Answer 2

√(x-1) - x= -7; √(x-1)=x-7 ridicam la patrat pt a elimina radicalul
x-1=x²-14x+49
x²-15x+50=0
rezolvam ec de gr 2: x1=10, x2=5
verificam solutiile in ec initiala si observam ca egalitatea se respecta numai pt x=10
deci aceasta e solutia