Question

radical din x²-9=x-3​

Answer 1

$\sqrt{x^2 - 9} = \sqrt{x-3} \implies x^2 - 9 \geq 0 \iff x \in (-\infty, -3]\cup[3, \infty).\\\text{Din a ecuatia din partea dreapta concluzionam ca } x \in [3, \infty).$

Ridicăm ambele părți la pătrat:

$x^{2} - 9 = (x-3)^{2}\\(x-3)(x+3) - (x-3)^2 = 0\\(x-3)[x+3 - (x - 3)] = 0\\(x-3)(x + 3 - x + 3) = 0\\(x-3) \cdot 6 = 0 \implies \boxed{x = 3}$